이상적인 수학공부법

과거에 제가썻던 글입니다

혹여나 도움이 되려나 올립니다.

수학을 잘하는 방법은 닥치는대로 다듣고 다해버리면 그만입니다.

개념서 50번 보고 기출50번보고 쎈부터 시작해서 모든 사설교재 50번씩 풀면

수능 당연히 어떤식으로 나와도 100입니다

하지만 우리한텐 시간이 없지요 그래서 나오는게 우선순위고 중요도를 따지게되는겁니다.

그래서 우선순위를 정한뒤에 공부방법이나 방향등을 정하고 시행해나가야합니다.

제가 생각하는 순위입니다

개념학습1차(1) -> 사설교재풀이(2) -> 개념학습2차(3) -> 기출풀이(4) -> 사설교재풀이(5) ->기출복습과 실전모의고사(6)

(1),(2)는 고1~고2

(3)~(6)은 고2겨울방학 그니까 지금당장이 좋은시기겠죠.

(1),(2)가 잘되있는학생은 굳이 우선순위를 따질필요없습니다. 그냥 공부아무렇게나 하다보면 수학잘하고있으니까요

잘되있는 학생이란건 고1,2때 수학 왠만하면 1등급이 기본으로 깔리는 학생을 얘기합니다.

(1) 처음 고등학교 수학을 배울때를 의미합니다.

이때 어떤방식으로 공부하는게 효율적일지 알고 공부를 한다면 정말로 손쉽게 수학에 대한 진입장벽을 낮출수있습니다.

이 과정에서 중요한건 개념의 중요도입니다.

그냥 저같은경우엔 무작정외우는 수학개념공부를 했는데 그게 아니라

왜 그렇게 되는지 ? 왜 이런건지 ? 등을 이해하려고 노력하고 학교선생님들의 수학 수업을 매우 충실히 들어야합니다.

아주 기본적인 베이스를 까는 작업을 해줘야하는거고 최소한 모든개념과 공식은 암기를 해야합니다.

수학은 순수이해도 아니고 순수암기는 더더욱아니고 그두가지를 섞어줘야 잘할수있는 과목입니다.

추천교재는 바이블이나 풍산자등의 전통적인 개념서 역할을 해줄수있지만 문제가 어렵지않은 책입니다.

(2)사설교재입니다. 흔히말하는 양치기를 통해서 기반을 탄탄히 하는 과정입니다.

그냥 풀면됩니다 모르면 개념서펴서 다시보고 풀고 오답정리하고

무한반복하면됩니다.

추천교재는 RPM,쎈,EBS수능특강,블랙라벨,일품 등을 꼽아볼수있겠네요

안타깝지만 전 1,2가 잘되있었다고 하기엔 너무나도 낮은 수준의 공부를 했지요

개념원리로 무작정 외우기만 했으니까요

자 이제 고3이나 N수생들에게 희망의 역전을 줄 (3)~(6)을 봅시다.

(3)2차 개념학습입니다. 이 과정은 (1)처럼 가볍게 볼상황이아닙니다.

수능의 모든것을 결정하는 과정이며 가장 중요한 과정입니다.

이 과정을 충실히 이행하기 위해서는 순수독학또한 안되며 그렇다고 너무 수업과 강의에 의존해서도 안됩니다.

그래서 필요한것이 인강(or학교/원 수업)+개념서 입니다.

강의에서 얻어낼수 있는 장점과 개념서에서 얻어낼수있는 장점은 다릅니다.

둘의 장점을 둘다얻어내야하며 오랜시간이 걸린다고 해도 남들따라 문제풀이 허겁지겁할바에는

이거 충실히 하기를 바랍니다.

전 독학이므로 인강위주로 설명하겠습니다.

추천개념서는 교과서or숨마쿰라우데, 정석 이며

추천 인강샘은 개인적으로는 오르새샘이나 한석원샘을 추천합니다.

1.개념서를 펴서 공부를 합니다.

유제/예제등 간단한 문제는 풀어줘도 좋지만 굳이 거기딸린 어려운문제들 풀필요 없습니다.

개념을 읽어줍니다. 정독합니다.

매우꼼꼼히 왜그런지 왜 이공식이 나왔고 왜 개념이 연결되는지 하나하나 분석한다고 생각하고

한글자한글자 꼼꼼히 읽습니다.

공식이 있다면 반드시 암기해야하고 증명부분에선 스스로 하나하나 따라써보며 증명해보고

혼자 직접증명해봐도 괜찮을거같습니다.

2.그런다음 개념인강을 듣습니다.

혼자하다보면 이해가 안가는 부분도 있었을것이고 그개념이 어떤의미를 지녔는지 밝혀내지못하는경우도

있습니다. 하지만 혼자공부를 이미 방금전에 했기에 그 개념에 대해서만큼은 당장에 관심이 있고

기억에 남아있습니다.

그상황에서 인강을 듣게되면 당신의 이해도가 높아지며 모르는부분이 무엇인지 꺠닫고

공부효율이 높아질것입니다. 쌩판 인강으로 바로돌진하는것보다 훨씬 효율적일것입니다.

이건 제 주장인데

필기하지마세요 인강에서 특수한 기술이나 가르쳐주는 인강은 좋은인강아닙니다.

개념인강은 그냥 개념서에 있는 내용을 좀더 깊은정도까지 이해시켜주는 용도지 스킬배우라고

듣는거 아닙니다.

필기 굳이하고싶으면 2번들으셔서 2번째에 따라적으세요.

3.개념인강에 딸린 문제를 풀고 학습하세요

이부분은 제가 알텍5회독학습법이라고 ...글써놓은거 있는데 그거 참조해주시면 도움이 되지않을까합니다.

굳이 5회독할필요는 없지만 개념인강에 딸린 문제들은 그정도까진 깊에 공부해줘야 된다고생각합니다.

4.마지막으로 개념서의 문제들을 추가로 풀어줘도 좋고 그냥 개념서를 한번더 훑는식으로 복습해줘도 좋습니다.

(4)기출풀이

기출분석이라고들 하죠? 어차피 기출풀이라는건 기출문제 푸는과정이란건 당연히 알테니

궁금해하는 기출분석이 뭔지 제 주관적의견을 적어보면

기출분석에서 여러분이 하셔야 될건

1.체화

2.필연성

입니다.

현재까지 수능에서 신유형신유형하지만 다똑같은 문제입니다. 같은 개념을 썻고 특별한 방법이나 스킬을 이용해야 될필요가없습니다. 편할수는 있겠으나 교과개념으로 어차피 다풀립니다.

1.체화 에 대해서 설명하겠습니다.

기출을 전 최소한 전개년 적어도 8~10개년정도를 풀어야 된다고 보는데

다맞은것을 포함하더라도 최소3번이상 풀어줘야합니다.

체화를 위해서인데요. 체화를 위해서는 반복이 필수적이기때문입니다.

여러분은 수학시험을 치면서 모든문제를 뇌를이용해서 사고하지않습니다.

문제를 보자마자 아 이건 이렇게 푸는거지 하면서 손이 먼저가서 푸는겁니다.

그렇게 푸는문제수가 늘어가면 늘어갈수록 시간이 많이남습니다.

그럼 남아있는 문제풀이하는데 뇌를 쓰는것이죠

수능기출문제가 계속해서 반복되고있습니다.

체화를 위해서는 그냥 기출을 푸세요 푸시면됩니다 맞든 틀리든 푸세요

그렇게 풀어서 너무 자주풀다보니 비슷한상황에 자기도 모르게 문제를 손이먼저가서 풀어버리는

그런 상황을 연출할수있어야합니다.

2.필연성 에 대해서 설명하겠습니다.

필연성의 예로 삼수선의 정리를  설명하겠습니다.

공간상의 점이 있고 직선에 수선의 발을 내려야합니다.

그림그리면서 그냥 아무렇게나 푹 찍어버리나요? 감각으로? 그러면 안되겠지요.

우리가 저 상황에 쓸수있는 개념은 삼수선의 정리 뿐이라고 교과과정상에서 배웠습니다.

모든 풀이가 자명하고 당연한것들인 것입니다.

이상황에는 당연히 이개념을

저상황에는 당연히 이개념을

이런식으로 훈련을 해나가는 겁니다.

아무래도 필연성이라는것은 고난이도 킬러문제에서 많이 활용된다고 봐야겠는데요

아무리 복잡한 상황이더라도 자그마한 개념들을 하나하나 쓰다보면 답이나오는것입니다.

복잡한상황에 정신못차리고 헤메지 않으려면

저 상황에 부합하는 필연성이라는것을 스스로 기출풀이를 하면서 느끼고

학습해나가야하는것입니다.

문제풀이강의를 보면서도 그냥 선생들이 어떤풀이를할때

아 저문제는 저렇게 푸는구나 ㅇㅇ 가 아니라

아 저선생님이 지금 저상황에 이러이러한 이유로 저렇게 풀이를 하는구나

하면서 이유를 따지세요

이유를 따져서 확실한 연결고리르 만들고 그상황에 필연성을 부여하십시요

그래야 수능장에서 다른형태의 문제가 나오더라도

풀었던 기출과 같은 문제라는것을 느낄수가있습니다.

같은 개념을 같은 방식으로 쓸수있는 상황임에도 불구하고

형태가 다르고 모습이 다르니까 같은문제라고 인식하지못합니다.

인식이 가능해질만큼 기출풀이를 체화하고 필연성을 느끼도록한다면

결국에는 문제가 돌고도는거라는걸 느낄수있을겁니다.

하지만 그럼에도 불구하고 풀리지않는 경우가 올것입니다.

그럴때 필요한게 발상이고 직관입니다 누가뭐래도 맞춰야되니까요 ㅇㅇ

그래서

(5)사설 문제풀이가 필요한겁니다.

흔히들 사설문제들은 평가원문제만큼 퀼이좋지못합니다.

너무 출제자의 주관적인 풀이가 개입되기도 하고 그렇게 넓은 스펙트럼의 풀이를 만들어내지못하지요.

하지만 어떻게든 풀어내야하는것이고

이런것들을 풀면서 직관력을 기르시고 발상을 여러가지 배워가는것 그것또한 도움이 될것입니다

(4)만큼 중요하진 않습니다 다하고 시간남으면 하는거에요.

왠만하면 고난이도 사설문제집으로 하는게 좋을거같습니다.

인강교재도 좋고 문제집도 좋을거같습니다.

EBS도 훌륭한거같습니다.

(6)실전모의고사 입니다.

문제퀼이 좋든말든 어떤상황에서도 문제풀이를 이어나갈수있도록 연습하는것입니다.

저같은경우에는 수학전략이 이거뿐입니다.

1.문제보자마자 풀리는거 다푼다.

2.안풀린거 또 한번식 돌린다.

3.돌린다

4.돌린다

5.다맞는다

ㅇㅇ 그냥 체화로 인해서 풀리는거 먼저풀고

그담에 30초만에 안풀렸던문제들 필연성느껴가면서 풀고

안풀리는건 찍어서라도 맞춰보는거죠 뭐

제가 생각하는 수능수학학습법은 이정도입니다.

이게 제가 걸어왔던길이고 걸어오면서 가장 이상적인 길이 아닌가 싶습니다.