수2 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+자작 아닙니당)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
어칼건가요 전 그냥 묶어놓고 치료제 나올 때까진 키우고 있을래요..
-
처음에 그냥 풀었다가 틀리고 해설영상 봤는데 파란색 밑줄에서 판별식을 쓰더라구요...
-
평생 커뮤같은건 안하다가 올해 반수하면서 오르비를 처음 깔았었는데 도움 정말 많이...
-
최초합이나 예비번호 등록 안하신분 많나요?
-
강민철 너무 잘맞고 다 좋은데 강의가 너무 많고 길어서 (물론 그게 장점이기도)...
-
그런가요? 홍대입니다
-
좀비사태 났을 때 차타고 도망가야하는데 혹시 탈 차가 수동차면 자동면허 딴 애들은...
-
하다보면 차 모는게 걍 재밋음
-
28에서 살짝 바꿨고 제도 한번 싹 엎을때가 슬슬 왔는데
-
원래 고집 있는 편이라 앵간하면 너 뭐 돼? 이러는데 걍 내가 꽂히면 판단을 안...
-
개치네쒜 0
1958년 사전에 등장하는데 이전 기록은 안 보임. 아무리 생각해도 이상하게 생긴 단어임
-
언젠가 고지능자, 고학력자들 대가리를 다부셔버릴날이 올것이다 5
나의 분노가
-
나 도로주행 때 16
유턴해야하는데 앞에 차 자회전하길래 무의식으로 같이 자회전 때려버림ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
12111로 서울대 19
12111로 서울대 낮과 가능한가요? 확통낮2 언매높1 탐구만표로 가정 인문계열 낮과 지망
-
세상에 어떤 사람이 그런대?
-
에피설뱃이 달고싶구나 20
오르비 빠른일처리ㄱㄱ
-
06년생 설대 가신분들 12
저한테 기운좀 나눠주세요!!!!!
-
흐허헝 아직도 믿기지가 않아........
-
설뱃 입갤 ㅋㅋ 5
때깔 보소
-
서울대가면 사라지던가요? 뭔가 명문대 벳지들 볼때마다 가슴이 아픔 ㅠ
-
오늘은 이거다
-
머 부르지 9
-
2026 미사용새책 택포 8천원 살사람은 쪽지주세요
-
검더텅이랑 차이 엄청 큰가요?
-
-
-
설뱃 on 6
-
아빠가 걍 집에 일반화학 책 있으니 그걸로 알려주시겠다고 함 캬
-
또 학벌 열등감 올라오네 아 ㅋㅋ
-
상처뿐인머저리 못된쓰레기
-
홍대 미대랑 이대 미대 붙었는데 ㅇㄷ갈까요 홍대는 우수장학금 받음
-
친구가 여기 쓸까 고민하다가 결국 안 쓰고 다른 곳 썼는데 친구 점수로 붙을 수...
-
하아
-
국어 인강 듣는 애들은 학원 왜 다니냐고 하고 학원에서는 딱히 문제푸는 전략같은거는...
-
씨발 ㄹㅇ로
-
나의완벽한비서 명장면 명언 명대사 좋은 글귀최근 화제를 모으고 있는 드라마 '나의...
-
설대식 401.6 내신 BB 납치일까요..
-
-
ㅤ 3
ㅤ
-
-
느낌은 그냥 연고상경 뜯었을때랑 비슷합니다 연고대 봐드리면서 설대 추합 불러드린거...
-
연고대에 올 수나 있을지 모르겠는 처지면서 연고 둘 중 하나 편들고 상대 까는...
-
진짜 죽고 싶어 3
제목은 자극적인게 최고죠!!농담이고... 사실은 너무 힘듭니다.. 인생을 포기하고...
-
‼️우석대학교 약학과 25학번 신입생 여러분을 찾습니다‼️ 0
안녕하세요 제 41대 우석대학교 약학과 학생회 ☘️우연☘️입니다. 우선 우석대학교...
-
-
혹시 테두리 없는 벳지 주진않죠? 째째하게
-
와 설뱃이당 1
내가 설뱃을 받다니
-
뭐 공부가 성실성의 척도야? 노예짓 열심히 하려면 성실해야겠지 ㅋ
-
추합 발표를 하루단위로 하는데 등록금은 9시에서 4시까지만 받는다고 하네요 그러면...
-
예비11번인데 점공보니까 딱 11명 설대 최초합 있네 ㄷㄷ
궁금한 게 자작 아니면 먼가요
대학교재에 있는 거 아닐까요
Idea: f는 너무 빨리 증가한다. 즉, a_n이 수렴하고 f(a_n)이 발산하는 수열 a_n이 존재한다.
f’ > 0이므로 f는 증가하고, f가 증가하므로 f’도 증가한다. f’(0) = a라 할 때, x>0에서 f’(x) > a이므로 f(x) > ax이고, 따라서 f’(x) = f(f(x)) > af(x) > a^2x이며, 이에 따라 다시 f(x) > a^2/2*x이다. C = a^2/2라 두자.
f가 연속이므로 사잇값 정리와 Cx^2의 최댓값이 없다는 점에 의해, 실수 M > f(0)에 대해 항상 f(p) = M인 p>0이 있다. 임의의 M을 고정시키고, 수열 a_n을 다음과 같이 정의하자:
a_n = p + M/f(M) + 2M/f(2M)+ 4M/f(4M) + … + 2^(n-1)M/f(2^(n-1)M)
f(x) > Cx^2에서, 위 수열은 1/C*2^(n-1)의 합과의 비교판정에 의해 수렴한다.
한편, f(a_n) > M* 2^n 이다. f(p) = M에서 f(p+M/f(M)) > f(p) + M/f(M) * f’(p) = f(p) + M/f(M) * f(M) = 2*M이므로 n=1에서 성립하고, n=k에서 성립하면 f(a_(k+1)) = f(a_k+2^kM/f(2^kM)) > f(2^kM + 2^kM/f(2^kM))이고, 위와 같은 과정에 의해 이는 2^(k+1)M보다 크기 때문이다.
좀 돌아서 푼 것 같긴 한데, 보이는 것보다 어렵네요
사실 저 아이디어 한번쯤 써보고 싶었음
출처 및 풀이입니당
ㅇㅎ IMO 2번이군요
어려울 만 하네
첫문단 막줄 a^2/2 * x^2에요
첫줄부터 이해가 살짝 안되는데 f가 연속함수인데 an이 수렴하고 f(an)이 발산할 수 있나요..?
안되니까 귀류법으로 모순이라는 뜻이었어요
이제 보니까 막줄을 너무 대충 적었네요
오타도 있고
f(a_(k+1))
= f(a_k+2^kM/f(2^kM)) (a_n의 정의)
> f(a_k) + 2^kM/f(2^kM) * f'(a_k) (f‘이 증가)
= f(a_k) + 2^kM/f(2^kM) * f(f(a_k)) (f에 대한 방정식)
> f(a_k) + 2^kM/f(2^kM) * f(2^kM) (귀납법 조건 f(a_k) > 2^kM + f는 증가)
= f(a_k) + 2^kM
>2*2^kM = M * 2^(k+1) (귀납법 조건)
2^kM은 그냥 M*2^k 쓰기 귀찮았던 거에요
이해되었습니다! 저 수열의 일반항을 잡는 발상이 되게 천재적인 발상이네요..!
혹시 문제 출처가 어딘가요?
원래 풀이가 궁금해서
lim x->-inf f(f(x)) > 0 이지만 lim x->-inf f'(x) = 0 이므로 모순?
좀 더 자세한 풀이가 있어야 할 듯 합니다ㅠ
해당 조건이 참이라고 가정했을 때
모.실.x에 대해 f'>0로 f가 순증가함수, 이때 f>0이므로 lim x->-inf f(x)=C (C는 0이상 실수)인데, f(0)>0이기 때문에 lim x->-inf f(f(x))는 C값에 상관없이 무조건 양수, 하지만 수렴을 위해 lim x->-inf f'(x)=0이기 때문에 식이 성립하지 않는다
라고 보면 안 될까요?