[미적분 자작문제] 첫 정답자 1000덕
장획히는 순수 창작은 아니고...전에 어떤분이 올린거에 묻는 값으로 살짝 포인트를 줬습니다
답은 저도 까먹었고 풀이가 맞는거 같으면 덕코 드림뇨
ㄱㄱ혓
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풀이과정 있어야대요정답 888484
피보나치 수열 일반항 대입하면 될 같은데
이러면 많이 귀찮아지겠네요;;
그쳐...다른 풀이가 있습니다 흐흐이게 뭐야...
어우 너무 노가다라 포기 윗분 말대로 피보나치 일반항으로 했는데 이거말고 다른 풀이가 있어요?
망원급수로 b_n 일반항 구하기?
근데 해보기 귀찮음
팩트는 이거 풀 시간에 프로세카 한 판 더 하는게 이득이라는 거임...
몇분째 잡고 있는데 힌트라도 안될까요..
망원급수 삘이 강하게 오긴 하는데 하 접근이 안되네요..
245
일반항은 이미 잘 알려져 있으니 무지성 대입하고 계산하면 끝
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ헉...
ㅋㅋㅋㅋ
맞나요
계산실수했을까봐
실제로 전 모고 95점 아주 많이 받아본 인간(?)이에요
96 94 아니고 95
글을 너무 늦게 봤습니다. 일단 초견풀이는 이건데 나머지 정리로도 풀 수 있을 것 같아 고민해 보겠습니다.
a[m] : 피보나치 수열
a[1] = a[2] = 1, a[m] + a[m+1] = a[m+2]
b[m] = a[1]/m + a[2]/m² + a[3]/m³ + a[4]/m⁴ + a[5]/m⁵ + ...
= a[1]/m + a[2]/m² + (a[1] + a[2])/m³ + (a[2] + a[3])/m⁴ + (a[3] + a[4])/m⁵ + ...
= 1/m + (1/m² + 1/m)b[m]
--> m²b[m] = m + (m + 1)b[m],
b[m] = m/(m² - m - 1),
mb[m+1] = m(m + 1)/(m² + m - 1)
1/mb[m+1] = 1 - 1/m(m + 1)
= 1 - (1/m - 1/(m+1))
Σ(m=1~7) 40/mb[m+1]
= 40 Σ(m=1~7) {1 - (1/m - 1/(m+1)}
= 40(7 - 7/8) = 245
이제 봤는데 풀이가 윗댓이랑 거의 같네요
무한등비급수 공식 유도할 때처럼 무한합 식 전개한 다음에 주어진 점화식을 가지고 b[m]이 반복되는 부분을 파악해서 b[m]의 일반항을 구하는 게 포인트인 것 같습니다