[칼럼] 화학II에서 비율관계의 중요성 1: 농도

안녕하세요, 인듐입니다. 모의고사 만들다가 좀 지겨워져서... 화학II 칼럼이나 하나 올려보렵니다.

오늘 얘기해보고 싶은 것은 비율관계의 중요성, 그 첫 번째: 농도입니다.

우선 2023학년도 6월 모의고사 14번 문제부터 보면서 시작해 볼게요.

저였으면 현장에서 이 문제 봤으면 울었습니다. 저희가 알고 있는 몰랄농도-퍼센트농도 변환 공식으로 접근하기에는 너무나도 어려운 문제거든요. 일단 펑펑 울고 시작해봅시다.

1. 고정값과 변동값을 파악합니다.

이 문제에서는 X와 Y의 퍼센트 농도에 따른 몰랄 농도의 변화를 나타낸 것입니다. 즉, 용액이나 용매의 질량 또는 양을 임의로 설정하여도 문제가 없습니다. 따라서 인생을 편하게 살기 위하여 모든 지점에서 용매의 질량을 1kg로 고정해봅시다.

2. 비율관계를 사용합니다. (용액의 조성 파악)

화학I과 달리, 화학II는 여러분들이 고능아인지를 평가하는 시험입니다. 그래서 화학I에서 하듯이 평가원 성선설을 맹신하시다가는 내년에도 평가원을 보고 있는 여러분을 목도하게 되실 것입니다. 평가원이 의도한 비율관계 및 일차함수 관계를 찾아내는 것이 빠른 문제 풀이의 핵심입니다. (화학I 또는 화학II를 선택하는 것이 고능아 행동인가요...?(진짜모름))

몰랄 농도 = (용질의 양(mol))/(용매의 질량(kg))입니다. 이때 b% X(aq)과 Y(aq)에서 몰랄 농도의 비가 5:2이고, 용매의 양이 1kg으로 동일하므로 용질의 양(mol)의 비도 5:2입니다.

즉, b% X(aq)의 조성은 10mol의 용질과 1kg의 용매, b% Y(aq)의 조성은 4mol의 용질과 1kg의 용매와 동치입니다. 이때 두 용액의 퍼센트 농도가 동일하므로, 두 용액의 용질의 질량도 동일하죠. 따라서 w = n x M에서 X와 Y의 화학식량의 비는 2:5임을 알 수 있습니다.

3. 용액의 조성을 통하여 원하는 값을 찾아냅니다. (a 구하기)

2a% Y(aq)의 조성은 같은 논리로 10mol의 용질과 1kg의 용매를 의미합니다. 같은 질량의 조성에서, 2a% X(aq)의 조성은 25mol의 용질과 1kg의 용매에 해당하죠. 즉, a=25입니다.

2. 비율관계를 사용합니다.(2트) (용액의 조성 파악)

25m X(aq)의 퍼센트 농도가 50%임은 용질과 용매의 질량비가 1:1임을 의미합니다. 즉, 25mol의 X가 1kg이고, X의 화학식량은 40(수산화나트륨)이죠.

따라서 10m X(aq)에서 용질과 용매의 질량비는 400:1000 = 2:5이므로 b = 2/7 * 100 = 200/7입니다.

=> b/a = 8/7 ■

이 문제를 봐도 비율관계가 중요하지 않아 보이나요? 아직도 EBS 해설처럼 공식 노가다 벅벅을 맹신하고 계신가요? 뭐... 한 문제만 더 볼까요. 최근 기출인 2025학년도 9월 모의평가 9번입니다.

이 문제도 비율관계로 떡칠되어 있습니다. 편의상 용질/용매로 조성을 표기하겠습니다.

1. 고정값과 변동값을 파악합니다.

이 문제에서는 실제값인 x와 y를 질문하고, 용액의 질량도 명시적으로 주어져 있습니다. 즉, x와 y를 저희가 임의로 정할 수 없고 그냥 하라는 대로 열심히 하다보면 문제가 해결되는 유형의 문제죠.

2. 비율관계를 사용합니다. (용액 (가)의 조성 파악)

우선 10% A(aq)라는 것은 용질과 용매의 질량비가 1:9라는 것과 같습니다. 용액 (가)의 조성은 따라서 30/270입니다.

1. 고정값과 변동값을 파악합니다. / 2. 비율관계를 사용합니다. (용액 (나)의 조성 파악)

용액 (나)에서 2.0m A(aq)는 1kg의 수용액에 2mol=200g의 A가 녹아 있는 수용액이므로 용질과 용매의 질량비가 1:5입니다. 이때 용액 (가)와 (나)에서 물의 질량은 270g으로 일정합니다. 따라서 양변에 1.8배를 해주어 (나)에서 용질과 용매의 질량비가 1.8:9라 바라볼 수 있습니다.

3. 용액의 조성을 통하여 원하는 값을 찾아냅니다. (x 구하기)

즉, (나)에서 용질의 양은 (가)에서의 1.8배입니다. 이는 첨가한 xg의 A(s)가 기존에 있던 30g의 A의 0.8배에 해당함을 뜻하죠. 따라서 x=24입니다.

2. 비율관계를 사용합니다. (용액 (다)의 조성 파악)

용액 (다)에서 1.2m A(aq)는 용질과 용매의 질량비가 120:1000=3:25임을 뜻합니다.

1. 고정값과 변동값을 파악합니다. / 3. 용액의 조성을 통하여 원하는 값을 찾아냅니다. (x 구하기)

이때 (나)와 (다)에서 용질의 질량은 54g으로 일정합니다. 따라서 용액 (다)에서 용매의 질량은 450g임을 의미하죠. 용매의 질량이 450-270=180g 늘었으니, y=180입니다.

=> x+y=204

키 포인트는 딱 두 가지입니다.

1) 퍼센트 농도는 용질과 용매의 질량비를 나타낸 것이다.

2) 몰랄 농도는 화학식량이 있을 때 용질과 용매의 질량비를 나타낸다.

다시 말해, 퍼센트 농도와 몰랄 농도를 모두 안다면 용매의 화학식량도 자동으로 결정되는 것입니다.

복습용으로, 2022학년도 6월 모의평가 7번을 변형한 문제 하나 첨부하며 마무리합니다. 정답 맞춘 분께 1000덕코 드립니다. 비율관계과 고정값을 명심하며 몰랄 농도와 ppm 농도를 해석해 주세요.