이번 9모 지구 보신분?
저는 뭐 아무 생각 없이 풀고 넘어간 문제가 있는데요,
제가 놓친 게 있었습니다.
과외생이 질문해준 덕에 확인했네요.
19번 문제입니다.
(2024 시행 9월 모의고사 19번)
이거 ㄴ 풀 때
Q는 모원소 양이 2a에서 0.4a로 변한거니까 반감기 두 번, 그리고 조금의 시간이 더 지났겠죠.
연령이 3억년 + @ 라 할 수 있겠습니다.
P는 0.2a남았는데, 아까 Q가 0.4a였죠. 2배네요.
Q가 1.5억년 지나면 딱 0.2a가 남을겁니다.
즉, P는 4.5억년 + @라 할 수 있겠습니다.
전 여기까지만 한 뒤에 당연히 ㄴ 맞네 하고 넘어갔습니다.
그런데 과외생이
@ 기간이 0.9억년보다 작다는 걸 확인해야하지 않냐고 그러더라구요.
고생대는 5.4억년까지인데, 만약 @가 0.9보다 큰 기간이면
P의 연령 4.5억 + @는 고생대가 아니라 선캄브리아 시대인거겠죠.
아.. 이 판단을 굳이 해야하나에 대해 할 말이 많은데요,
일단 닥치고 @랑 0.9억년을 비교부터 해보겠습니다.
저는 Q를 통해 해결할 겁니다.
모원소양 2a에서 반감기 두 번이 지나면 일단 0.5a가 남겠죠.
그리고 0.5a에서 0.4a로는 80%가 된 셈입니다.
모원소양 그래프 한 번 그려보겠습니다.
100%에서 시작해, 50%가 되기까지 1.5억년이 걸립니다.
여기에 80%도 추가해줄게요.
목표는 저 초록길이와 0.9억년의 비교입니다.
깔끔한 판단을 위해 75%를 추가해주겠습니다.
100%에서 80%가 되는 시간은
100%에서 75%가 되는 시간보다 당연히 짧겠죠.
그리고 100%에서 75%까지 걸리는 시간은 반감기의 절반인 0.75억년보다 작습니다.
자주 나오는 논리죠. 지수함수가 아래로 볼록함을 이용하여 알 수 있습니다.
결론적으로 100%에서 80%까지 @의 시간은 0.75년보다 작습니다.
그런데 @기간을 진짜 0.9억년하고 비교해야 할까요.
일단 확실한 건.. 최근 기출에선 반감기가 안 되는 시간으로 시대를 바꿔버린 적은 없습니다.
게다가 이 문제에 경우엔
눈치껏 @< 0.9억년임을 알아야 합니다.
0.9<@<1.5라면 ㄴ은 판단할 수 없는 보기가 돼버립니다.
"판단할 수 없으니까 단정할 수 없다. 따라서 ㄴ은 틀렸다" 같은 논리가 요즘 수능에 나오진 않죠.
확실히 맞거나 확실히 틀리게끔 줍니다.
저라면 시험 중에 시간이 많이 남은 게 아닌 이상 이거 굳이 안 따져볼텐데, 세상일 혹시 모르니까 일단 써봤습니다. 사실 지수함수에 대한 이해를 요구하는 문제가 가끔 나오기도 했구요.
반감기 감각을 더 키우고 싶은 분은 아래 링크도 확인해보세요.
가기전에 이 글에 좋아요 누르고 가주시면 감사하겠습니다.
다음에도 좋은 글로 찾아뵙겠습니다 ㅎㅎ
#무민
0 XDK (+500)
-
500
-
ㅈㄱㄴ
-
이걸 이겨내면 실력이 올라있겠지??? 오늘 생명 4시간만 해야징 계속 오독하고...
-
동생 수시러고 최저과목으로 물1 지1 하고 있는데 지금 상황이면 투과목 시작하는...
-
그래도 괜찮나? 물리 2컷 48 3컷 45로 유웨이야 어그로 바이럴이라고 해주면 안되겠ㄴ니
-
(코가 긴) 코끼리는 밥을 먹는다 에서 중복되는 성분(코끼리?)이 안긴문장에서 하는...
-
난 중학생때 고3 10월정도 되면 모든 과목 마스터하고 복습만 하는줄 알았음 복습을...
-
원래 실모로 해야된다를 실모 고작 메가에서만 찍어낼 시절부터 외친사람인데...
-
두 방송사 다 국군의날 기념 행사 라이브 중인데 mbc는 윤석열 욕이나하고 kbs는...
-
월북하면 되는건데 왤케 한국에서 고생을 하시지 정말 이해가 안가넹
-
50이면 진짜 어지러울뻔
-
섹시 트럼프
-
여름이다
-
읽기 능력은 확실히 좋아진 듯
-
문제풀이가 아니라 문제에 쓰였던 소재가 2007학년도 9월 평가원 가형 9번에...
-
다 사탐런하고 다 2과목 가면 ㄹㅇ 특히 물리 화학은 훨씬 더 줄 텐데..뭐...
-
전역 d-6 0
오늘 일정 부사수/친한 후임 px 사주기 책 정리해서 집으로 택배 준비
-
반팔 반바지 입어도 더워 죽겠는데 이게 무슨 말이오 물론 여긴 부산임
-
강대k 국어 5회차 등급컷 아시는 분 있나요?? 혹은 이거 등급컷 어디서 보나요ㅠㅠ
-
개념기출만 하라고 하면 되려나...
-
4수 이상은 6
메디컬 못가면 실패한 인생일까... 너무 우울하다 나이는 많은데 이뤄낸게 없음
-
9덮 국어 등급 0
93이면 1등급 나올까요
-
와.....
-
국어시간 0
독서에서 대략 5분정도 계속 밀리는데 풀면 다맞긴합니다. 그래서 시간단축이...
-
아이패드 배터리 0
충전 해놔도 2시간 쓰면 방전되네 열품타가 원래 배터리 많이 먹나
-
9평 모교응시한 n수생인데 성적표 온라인으로는 못 받는건가요? 학교 쌤이 홈페이지...
-
쌤들마다 질문조교 다 있나요? 라이브반도 사용 가능한가오
-
생2는 대축제던데 지2는 그정도는 아닌가
-
와 수능냄새나네 1
담배가 맛있네..
-
ㅠ 문제 열심히 내는데 아무도 안풀어...
-
원래 마스터님들 30초도 안되서 ㅇㅇ이 답중입니다 뜨는데 지금은 대답해주시면 감사할 처지임…
-
국어 독서에 연계박아놓고 연계라는이유로 난이도 개어렵게내기 문학 전문항 선지길이...
-
토익 텝스 토플중 수능영어랑 가장 비슷한건 뭔가요??? 0
가장 도움이 되는건 뭐라고 생각하시나요???
-
친해진 장수생 형님들 7명중에 4명이 99년생이네.. 18학번들 대학가기 힘들었나
-
ㅇㅇ
-
심지어 물1은 9평 이후로 표본 수준 높아지는게 체감되던데 0
올해는 오를 애들이 다 사탐런한거라고 믿습니다...
-
2025-2022학년도 평가원 화작·언매 모음.pdf 3
2025-2022학년도 평가원 화법과 작문·언어와 매체 모음입니다. 2025학년도...
-
아직 그냥 선선하기만 하네 어젠 반팔에 창문 열고 잤음
-
올해 붙들고 있었으면 만년 5등급 될뻔...
-
히카 추천 시즌 0
지금 시점에서 히카 풀어볼만한 시즌 있나요? 그리고 대성패스가 없어서 해강은...
-
이해도 안되고
-
긴바지 반팔티 입었는데 추워
-
이거 p가 -3일때도 가능한거 아닌가요?
-
연대 인문 논술 0
연대 인문 논술을 합격하신 분들은 연논을 긴 시간 준비했지만 불합격한 분들과 어떤...
-
2등급 뜨네 캬 야 기분좋다
-
과탐 컷 어떤느낌이냐면 13
가형시절 투과목 컷 느낌이 수능도 아니고 9모때 나오는거임
-
상자=우리세계=A 상자의 외부=다른세계=B x가 A에 속하면 (x가 A에 속함...
-
우진이는 겁내 복잡하게 풀던데그냥 a3=7a6해놓고 정추적으로 2<_a6<_9구하고...
-
말이 되나 억까 멈춰..........
-
서바 강X 이감 파이널에 킬캠 풀고있는데 약간 시험지마다 문제를 보는 관점을 다르게...
-
슈뢰딩거의 뒤주
어쩌다 보니 이틀 연속.. ㅋㅋㅋ
와 이분 서울대 가셧네 ㄷㄷ
예전에 제 글 보셨던 분이실까요?
수학 관련된 글 많이 봤던 것 같아요
약간 모원소 비율이 더 적은게 반감기 더 큰거랑 매칭되는 그런 건가
저도 9모 지구 첫바퀴 돌릴때는 @>0.9이면 답을 확정할수 없으므로 ㄴ을 맞다 하고 넘어간다음
검토 할때 내분점으로 풀었습니다
50%, 100% 점을 직선긋고 75%를 지나는 중점 찍는것이 아닌 50%,100%를 지나는 2:3내분점 찍으면
@ < 0.6억년 을 구할 수 있습니다
로그계산으로도 이 문제에서는 비효율적이지만
5^5 < 2^13이 최종적으로 나오더라고요
평가원이 해설지를 안내주니깐
평가원이 어떤풀이를 원하는건지 잘 모르겠어요
말씀해주신대로 2:3내분이 더 좋은 풀이인데, 보통 1:1내분인 75% 비교는 쉽게 느끼니까 일부러 그걸로 적었습니다.
저는 오히려
"기간이 3억년 그리고 조금, 4.5억년 그리고 조금이니까 맞는 말이네"
까지만 생각하는 걸 원했을지도 모른다고 생각합니다.
교과서에 수록된 내용이나 단원목표를 보면 반감기 이외의 것에 대해 이렇게까지 물어봐도 되나 생각이 드네요.
+) P가 선캄브리아여도 단층도 생기고 부정합면도 생기고.. 시간이 많이 필요하기도 하죠.
말씀해주신대로 진짜 의도는 알수가 없으니.. 어렵네요
의견 공유 감사합니다 ㅎㅎ
항상 같은 배율이 될때 같은 기간이 걸리는것을 이용해서
(8/10)^3 = 512/1000 > 1/2라서
3@ < 1.5
@ < 0.5 이렇게도 나오네요
아래로볼록 풀이:
12.5%와 6.25%의 중간이 9.625%이고
시간인 4.5억 년과 6억 년의 절반은 5.25억 년
붕괴곡선은 아래로 볼록하니까 9.625%일 때 시간은 5.25억 년보다 작고, 10>9.625니까 10%일 때도 5.25억 년보다 작다.
반감기 공식 풀이:
1/10=(1/2)^(t/1.5) => t=3/2*log_2(10)
2^10 > 10^3 이므로
10 > log_2(10^3)
5 > 3/2*log_2(10)=t
따라서 연령은 5억 년보다 작다.
눈치껏 판단하는 게 아니라 정확히 판단을 하는 게 맞는 문제입니다.
옳으신 말씀입니다. 눈치껏 판단하라는 의미가 아니라, 수험생입장에선 계산 하기도 전에 답 고를 수 있다는 뜻이었습니다. 혹시 @기간에 대한 정보를 모를때요.
대 무 민
사실 지1에서 평가원은 반감기같은 특수 상황을 넘어 방사선 동위원소 문제에 지수로그 스케일을 직접적용하길 원하니까요.....주제엔 반감기만 나오면서 왜 그런 과부화를 거는지 참....2^x와 log2x 근사를 직접 활용하는 것이 개들이 원하는 방향입니다 내외분점, 반감기(o.5+_t) 등등...
안성진쌤이 지리게 설명해주시던뎅
전 그냥 로그 써서 계산하긴 했어요
저 공부할 때는 로그계산이 막 흔하진 않았는데, 이젠 아니군요 ㅜ
전 오지훈쌤 인강 보는데 오지훈쌤은 볼록성 쓰시긴 해요. 로그는 그냥 반감기가 지수함수라서 제가 계산할 때 쓰는 거라서