[칼럼] 문제 풀이의 방향성에 대한 조언
안녕하세요. 김지헌T입니다.
문제를 풀 때 어떤 방향성으로 접근할지 결정하는 것은 해결의 첫걸음이자 가장 중요한 단계라고 할 수 있습니다.
이번 칼럼에서는 230622을 예시로 들어 이 문제의 3가지 해설 방법을 소개하고,
이를 토대로 수학 문제를 풀 때 방향성에 대해 조언을 드리고자 합니다.
1. 유리화 접근 :
일반적으로 유리화는 무한대-무한대의 형태에서 주로 했었다는 사실을 많은 학생들이 알고 있을테죠.
위의 극한식에서는 -를 기준으로 분자에서 왼쪽항과 오른쪽항을 분리하여 따로 표현하면 무한대-무한대가 됩니다.
하지만 이때 조심할점은 g(t)가 0이라면 각각의 항들이 0/0 형태가 되면서 0/0 - 0/0이 되는 반면,
g(t)가 0이 아닐때 무한대-무한대 형태가 된다는 점이겠죠!
따라서 g(t)가 0일 때, 아닐 때에 대해서 문제의 기준점이 생김을 토대로 직관적인 풀이가 가능합니다.
이 문제는 극한값 자체가 아닌 극한값의 존재성만 물어봤으니 조건만 읽자마자 g(x)=0의 실근을 알려줬구나
라고 생각하면서 접근하면 좋겠지요.
2. 미분계수 해석 : 이 접근법의 근거는 극한식이 미분계수의 정의와 매우 비슷한 형태라는 점입니다.
x → -3일 때의 극한을 구하는 것은 x = -3 근처에서의 함수의 변화율을 분석하는 것과 유사할 수 있습니다.
3. 변수 분리 접근: 이 방법의 근거는 극한식에 x와 t 두 변수가 동시에 등장한다는 점입니다.
g(x)와 g(t)가 별도로 나타나며, 이들의 관계를 분석할 필요가 있습니다.
또한, t값에 따라 극한의 존재 여부가 달라진다는 조건이 주어져 있어, x와 t를 분리하여 생각할 필요성이 있죠.
이 접근법은 복잡한 식에서 변수 간의 관계를 명확히 하는 데 유용합니다.
각 접근 방식은 극한식을 어떻게 바라보는지에 따라 나뉘게 됩니다.
1. 유리화 접근은 극한식의 형태(무한대-무한대 또는 0/0의 형태)에,
2. 미분계수 해석은 순간변화율으로 해석가능함에,
3. 변수 분리 접근은 두 변수 간의 관계에 주목합니다.
이 세 가지 접근법은 모두 주어진 극한식에서 학생들이 어떤 정보에 가중치를 뒀냐에 따라
충분히 합리적인 방법이 될 수 있다고 생각합니다.
물론 이 문제의 경우 1. 유리화 접근이 주어진 극한식을 대하는 가장 좋은 해석이라 생각합니다.
하지만, 유사한 형태의 다른 문제에서 2. 미분계수 해석 또는 3. 변수 분리 접근이 쓰일 수 있겠지요.
사실 230622도 유리화로 접근하지 못하고 미분계수로 해석을 했더라도 충분히 풀 수 있는 문제였습니다.
여러분, 풀이가 합리적으로 시작만 했다면 생각보다 방향성은 중요하지 않습니다.
공부를 할 때는 여러가지 풀이를 배우며 안목을 늘려두는 것이 중요하겠지만
시험을 칠 때는 '이게 가장 괜찮은 길인가?' 의심하며 되돌이표를 찍지 않아도 괜찮습니다.
모로가도 서울만 가면 되니까요.
여러분에게 항상 도움이 되고 싶습니다.
감사합니다.
김지헌 수학 핏모의고사 (지헌모) 2025 판매중입니다!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
빡모랑 꿀모 0
뭐가 나음.. 4등급초반인데 기출회독이랑 실모만 벅벅하고싶음
-
왜 벌써 10월인데
-
롤스는 사회를 크게 네 가지로 나눕니다. 1. 자유적 만민의 사회 (입헌 민주...
-
죄송합니다 나대지앙ㅎ게씁ㅂ니다 정법열심히 하겤ㅅ습니다 시간을 되돌려주세요 ㅠ (사문 물리)
-
오늘 업데이트 됐다는 떡밥은 왜 돈 거지
-
유치한 어른들의 세계란 ㅋㅋ
-
나이가 너무 많아 엉엉
-
1등급 뜨는 거 아님? 강K 47점이나
-
비자유적 사회의 기본제도가 어떤 구체적인 정치적 옳음과 정의의 조건들을 충족시키고,...
-
등급컷 애써 외면중 공부나 해야겠음
-
ㅅㅂ 9평 국수탐탐 10개틀 13122 달성 ㅅㅅㅅ 3
다들 한강대교에서 봐요
-
크아악
-
생윤러들 컴온 1
정리해놓은거 분량이 어케 됨? 전 A4용지 51페이지인데 좀 있으면 실모 오는데...
-
비자유적 사회가 정의로운 사회일 수 있다 OX 해설 새 게시물로 해놨음
-
https://orbi.kr/00069337245
-
그 노래가 생각남
-
수능을 여러번 봤지만 재수때 성적오르고 매년 똑같았음 진짜 성적올리기 힘든 시험인...
-
에피받는꿈 0
물리1으로 박살내버리기
-
https://orbi.kr/00069337245 평가좀 부탁드립니다
-
올해 과탐도 이상하고, 등급컷 무서워서 6평 3합5, 9평때 3합4 나온 상태에서,...
-
언매틀이 불리하면 언매 5점나간 93인데 3뜰수도있나요…?
-
세지 9덮 0
세지 9덮 42점인데 몇등급정도임?
-
물리 만점 백분위가 93이면 만점자가 7퍼라고 생각했는데 왜 14퍼인 건가요? 뭔가...
-
독재 사람들 미안합니다 푸엣췽 훌쩍 눈이랑 코가 너무 가려워요 재채기가 안멈춰 푸엣칑
-
물1 47점 2등급이라는데 내가 이상한데서 입력한건가?
-
https://orbi.kr/00069337245
-
나는 그의 말에 전적으로 동의한다.
-
아침부터 아이패드 버스에 드고 오고 하
-
화미생지 9평 34244 이거 맞나....
-
2컷 88정도 일거고 2컷하고 3컷 표점 8점 차이나는데 3컷 80아님?
-
아침 새벽의 싸늘함 차가워진 바람 귀뚜라미 우는소리 은행나무에서 떨어진 은행이...
-
하 ㅅㅂ 맨날 꼬리잡기하노 45인데 또 2임?
-
등급이 23111이네 ㅅㅂ 화작 98 미적 84 크아악
-
x가 상자A에 있다 and x가 상자B에 없다 x가 상자A에 있다 가 참이면 x가...
-
과탐 1컷 44~45 언더를 바라다간 독이 될 수 있음
-
저거 공식 아니죠???
-
이데아여..
-
귤 먹고싶다 1
귤 벅벅 까먹을 때가 안됐나??
-
섹, 3
감사합니다.
-
빨더텅이랑 수특수완 여러번 돌리는게 낫겠음
-
안녕 오르비 4
안녕
-
불물리불지구 1
불물리불지구불물리불지구불물리불지구불물리불지구불물리불지구불물리불지구불물리불지구불물리불지...
-
더풀 사탐 이거 등급컷이나 채점 기능 같은 거 없음?
-
엄마: 뭐? 30점? 5등급??? ???: 1등급. 2009학년도 9월 윤리 등급컷이라 하네요..
-
[단독]“의료로봇기술 빼간 하이구이”… 中 돌아가 우수당원 뽑힌 사례도 1
지난달 23일 서울동부지법 형사법정 304호. 한국의 한 대형병원 산하 연구소에서...
-
9평 미적 85 ㅆㅂ
-
언매 93 1
공통 3틀인데 2컷인가요?
선생님 노베들을 위한 칼럼도 부탁드려요
글 내용에 너무 동감합니다.
100분이 생각보다 긴 시간이라 뭐 효율적인 풀이를 딱히 찾지 않더라도 논리성만 정확하다면 100분 내에 30문제를 풀어내는데에 전혀 문제가 없는데 말이지요.. 오히려 시간이 부족하거나 문제를 풀어내지 못하는 경우는 어떤 문제를 논리성은 정확하지만 너무 비효율적으로 풀어서가 아닌 자기 논리성에 대한 확신이 없어서 오래 걸리는 경우 / 문제의 논리의 실마리를 하나라도 잡지 못하는 경우더라고요
생각보다 최선의 풀이방향성에 대한 고민은 중요한 것 같지 않습니다 많이 풀다보면 효율적으로 나아갈 수 있고요
와 근데 짝수 홀수로 접근하는건 대박 좋은 풀이 같네요. 좋은 칼럼 감사합니다