특수한 상황에서의 중력에 의한 위치 퍼텐셜 에너지 계산과 역학적 에너지 보존 법칙에 관하여
고등교육과정에서 보통 중력에 의한 위치 퍼텐셜 에너지를 계산 할 때, 물체B가 물체A로부터 받는 중력이 0이 되는 무한히 멀리 떨어진 점에서의 중력에 의한 위치 퍼텐셜 에너지를 0으로 잡잖아요. 그러면 물체A로부터 거리가 r인 점의 중력에 의한 위치 퍼텐셜 에너지를 -GMm/r로(물체A의 질량은 M,물체B의 질량은 m) 계산되니까 무한히 먼곳에서 정지해 있던 물체가 물체A로부터 거리가 r인 점까지 이동하면 역학적 에너지가 두 중력에 의한 위치 퍼텐셜 에너지의 차로 계산되니깐 GMm/r이 되잖아요. 그러면 예를 들어 블랙홀의 특이점은 반지름은 무한히 작고 질량은 무한히 크니까 물체A를 특이점으로 잡으면 M은 lim무한으로 가고 r은 lim0으로 가잖아요. 그러면 이럴때는 중력에 의한 위치 퍼텐셜 에너지의 차를 어떻게 구해야 되나요? 그리고 만약에 중력에 의한 위치 퍼텐셜 에너지의 차이가 무한이라고 하면 역학적 에너지 보존 법칙에 의해서 물체B가 빛보다 빠른 lim무한으로 가는 속력으로 가속될 수 있을까요?
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