포모 가형 1회 21번 질문있습니다.
g(x)를 부분적분 했을때 적분상수를 붙이지 않는 이유가 뭔가요?
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예를 들어, x sin x 를 부분적분할 때 x를 적분해서 1/2x^2 + C로 적분상수를 붙이지는 않습니다.
따라서 이 문항도 당연히 적분상수는 안붙입니다.
하지만 설령 적분상수를 붙여야 된다고 착각해서 풀더라도 정답을 다 구하고 나면 적분상수가 전부 지워짐을 알 수 있습니다.
제가 궁금한건 f'(x)=lnx 를 부분적분하면 f(x)=xlnx-x+C처럼 마지막에 적분상수 C를 붙여야 하는걸로 알고있는데 왜 여기 인테그랄g(x)는 xsinx+C 가 아니고 적분상수c를 생략해 버리는 건지 이해가 잘 안되네요.. 제 무지를 깨우쳐주시옵소서..
이 문항은 '정적분'이니까 적분상수 안붙입니다. 모든 부분적분/치환적분은 적분상수 안붙여도 정적분값은 다 같게 나옵니다.
x sin x에서도 sin x를 f'(x) 취급해서 계산하는데 실제로 계산하실 때 -cosx + C로 안붙이실겁니다.
부분적분 할 때 적분상수 붙이고 해보세요
저도 그게 궁금해서 적분상수 붙이고 해봤는데
계산 과정에서 다 지워지더라구요